أهمية من بين - المتوسط المتحرك ل في السلاسل الزمنية

كيفية استخدام متوسط ​​متحرك لشراء الأسهم يعد المتوسط ​​المتحرك أداة تحليل تقني بسيطة تعمل على تسهيل بيانات الأسعار من خلال إنشاء متوسط ​​سعر محدث باستمرار. يتم أخذ المتوسط ​​خلال فترة زمنية محددة، مثل 10 أيام أو 20 دقيقة أو 30 أسبوعا أو أي فترة زمنية يختارها المتداول. هناك مزايا لاستخدام المتوسط ​​المتحرك في التداول الخاص بك، وكذلك خيارات على أي نوع من المتوسط ​​المتحرك للاستخدام. كما أن استراتيجيات المتوسط ​​المتحرك تحظى بشعبية كبيرة ويمكن تكييفها مع أي إطار زمني يناسب المستثمرين على المدى الطويل والتجار على المدى القصير. (انظر أهم أربعة مؤشرات فنية يحتاجها تجار الاتجاه). لماذا استخدام المتوسط ​​المتحرك يمكن للمتوسط ​​المتحرك أن يساعد في خفض كمية الضوضاء على الرسم البياني للسعر. انظروا إلى اتجاه المتوسط ​​المتحرك للحصول على فكرة أساسية عن الطريقة التي يتحرك بها السعر. ترتفع فوق والسعر يتحرك صعودا (أو كان مؤخرا) عموما، الزاوية أسفل والسعر يتحرك إلى أسفل بشكل عام، تتحرك جانبية والسعر هو المرجح في مجموعة. ويمكن أيضا أن يكون المتوسط ​​المتحرك بمثابة دعم أو مقاومة. في اتجاه صعودي قد يكون المتوسط ​​المتحرك لمدة 50 يوما أو 100 يوم أو 200 يوم مستوى دعم، كما هو مبين في الشكل أدناه. وذلك لأن متوسط ​​الأفعال مثل الكلمة (الدعم)، وبالتالي فإن السعر مستبعد من الخروج منه. في اتجاه هبوطي قد يكون المتوسط ​​المتحرك بمثابة مقاومة مثل السقف، وسعر يضرب عليه ثم يبدأ في الانخفاض مرة أخرى. لن يحترم السعر دائما المتوسط ​​المتحرك بهذه الطريقة. السعر قد يمر من خلال ذلك قليلا أو توقف وعكس قبل الوصول إليه. وكإرشادات عامة، إذا كان السعر فوق المتوسط ​​المتحرك، فإن هذا الاتجاه آخذ في الارتفاع. إذا كان السعر أدنى من المتوسط ​​المتحرك، فإن الاتجاه ينخفض. المتوسطات المتحركة يمكن أن يكون لها أطوال مختلفة على الرغم من (نوقشت قريبا)، لذلك يمكن للمرء أن يشير إلى اتجاه صعودي بينما يشير آخر إلى اتجاه هبوطي. أنواع المتوسطات المتحركة يمكن حساب المتوسط ​​المتحرك بطرق مختلفة. المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة خمسة أيام (سما) يضيف ببساطة أسعار الإقفال اليومية الخمسة الأخيرة ويقسمها إلى خمسة ليخلق متوسطا جديدا كل يوم. ويرتبط كل متوسط ​​إلى التالي، وخلق خط المتدفقة المفرد. وهناك نوع شعبي آخر من المتوسط ​​المتحرك هو المتوسط ​​المتحرك الأسي (إما). الحساب هو أكثر تعقيدا ولكن أساسا ينطبق أكثر الترجيح لأحدث الأسعار. قم بتعيين سما 50 يوم و 50 يوما إما على نفس الرسم البياني، وستلاحظ أن إما تتفاعل بسرعة أكبر مع تغيرات الأسعار مما تقوم به سما، وذلك بسبب الترجيح الإضافي على بيانات الأسعار الأخيرة. رسم البرامج ومنصات التداول تفعل الحسابات، لذلك لا يلزم الرياضيات اليدوية لاستخدام ما. نوع واحد من ما هو أفضل من آخر. قد تعمل إما على نحو أفضل في الأسهم أو الأسواق المالية لبعض الوقت، وفي أوقات أخرى قد تعمل سما بشكل أفضل. كما أن الإطار الزمني المختار للمتوسط ​​المتحرك سيؤدي دورا مهما في مدى فعاليته (بغض النظر عن النوع). متوسط ​​التحريك الطول المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​هو 10 و 20 و 50 و 100 و 200. ويمكن تطبيق هذه الأطوال على أي إطار زمني للمخطط (دقيقة واحدة، يوميا، أسبوعيا، إلخ)، تبعا لأفق التجار التجاري. ويمكن أن يلعب الإطار الزمني أو الطول الذي تختاره للمتوسط ​​المتحرك، والذي يطلق عليه أيضا فترة النظر إلى الوراء، دورا كبيرا في مدى فعاليته. و ما مع الإطار الزمني القصير سوف تتفاعل أسرع بكثير لتغيرات الأسعار من ما مع نظرة طويلة فترة الظهر. في الشكل أدناه المتوسط ​​المتحرك لمدة 20 يوما عن كثب يتتبع السعر الفعلي من 100 يوم لا. ويمكن أن يكون ال 20 يوما من الفائدة التحليلية للتاجر على المدى القصير لأنه يتبع السعر عن كثب، وبالتالي ينتج تأخيرا أقل من المتوسط ​​المتحرك الأطول أجلا. التأخير هو الوقت الذي يستغرقه المتوسط ​​المتحرك للإشارة إلى انعكاس محتمل. تذكر، كمبدأ توجيهي عام، عندما يكون السعر فوق المتوسط ​​المتحرك يعتبر الاتجاه. لذلك عندما ينخفض ​​السعر دون هذا المتوسط ​​المتحرك فإنه يشير إلى انعكاس محتمل استنادا إلى ذلك ما. وسيوفر المتوسط ​​المتحرك ل 20 يوما إشارات عكس أكثر بكثير من المتوسط ​​المتحرك لمدة 100 يوم. يمكن أن يكون المتوسط ​​المتحرك أي طول، 15، 28، 89، وما إلى ذلك. قد يساعد ضبط المتوسط ​​المتحرك بحيث يوفر إشارات أكثر دقة على البيانات السابقة على إنشاء إشارات مستقبلية أفضل. استراتيجيات التداول - كروسوفرز تعتبر كروسوفرز واحدة من استراتيجيات المتوسط ​​المتحرك الرئيسية. النوع الأول هو كروس أوفر. وقد نوقش ذلك في وقت سابق، وهو عندما يعبر السعر فوق أو فوق المتوسط ​​المتحرك للإشارة إلى تغير محتمل في الاتجاه. وهناك استراتيجية أخرى هي تطبيق متوسطين متحركين على رسم بياني، لفترة أطول وأخرى أقصر. عندما أقصر ما يعبر فوق المدى الطويل ما إشارة شراء كما يشير إلى الاتجاه يتحول up. This يعرف باسم الصليب الذهبي. عندما تعبر ما أقصر خلال المدى الطويل ما إشارة البيع لأنها تشير إلى الاتجاه يتحول إلى أسفل. ويعرف هذا باسم ديديديث الصليب تحسب المتوسطات المتحركة استنادا إلى البيانات التاريخية، وليس هناك شيء عن حساب تنبؤية في الطبيعة. وبالتالي فإن النتائج باستخدام المتوسطات المتحركة يمكن أن تكون عشوائية - في بعض الأحيان يبدو أن السوق لاحترام ما الدعم والإشارات التجارية. وأحيانا أخرى لا يظهر أي احترام. المشكلة الرئيسية هي أنه إذا أصبح العمل السعر متقطع قد يتأرجح السعر ذهابا وإيابا توليد إشارات عكس الاتجاه عكس متعددة. عندما يحدث هذا أفضل جهده لتخطي جانبا أو استخدام مؤشر آخر للمساعدة في توضيح هذا الاتجاه. نفس الشيء يمكن أن يحدث مع عمليات الانتقال ما، حيث الحصول على متشابكة ماساتشوستس لفترة من الوقت اثار متعددة (تروق فقدان) الصفقات. المتوسطات المتحركة تعمل بشكل جيد جدا في ظروف متينة قوية، ولكن في كثير من الأحيان سيئة في ظروف متقلبة أو تتراوح. يمكن ضبط الإطار الزمني يمكن أن تساعد في هذا مؤقتا، على الرغم من أن في وقت ما هذه القضايا من المرجح أن تحدث بغض النظر عن الإطار الزمني المختار ل ما (ق). المتوسط ​​المتحرك يبسط بيانات الأسعار عن طريق تمهيده وخلق خط تدفق واحد. وهذا يمكن أن يجعل اتجاهات عزل أسهل. المتوسطات المتحركة الأسية تتفاعل بشكل أسرع مع تغيرات الأسعار من المتوسط ​​المتحرك البسيط. في بعض الحالات قد يكون هذا جيدا، وفي حالات أخرى قد يسبب إشارات خاطئة. كما أن المتوسطات المتحركة ذات فترة نظر أقل (20 يوما، على سبيل المثال) ستستجيب أيضا أسرع لتغيرات الأسعار مقارنة بالمتوسط ​​الذي يتميز بفترة نظر أطول (200 يوم). يعد تحريك متوسط ​​عمليات الانتقال استراتيجية شائعة لكل من الإدخالات والمخارج. ويمكن أيضا أن تسلط الضوء على مجالات الدعم أو المقاومة المحتملة. على الرغم من أن هذا قد يظهر تنبؤيا، فإن المتوسطات المتحركة تستند دائما إلى البيانات السابقة وتبين ببساطة متوسط ​​السعر خلال فترة زمنية معينة. بيتا هو مقياس لتقلبات أو مخاطر منهجية لأمن أو محفظة بالمقارنة مع السوق ككل. نوع من الضرائب المفروضة على الأرباح الرأسمالية التي يتكبدها الأفراد والشركات. أرباح رأس المال هي الأرباح التي المستثمر. أمر لشراء ضمان بسعر أو أقل من سعر محدد. يسمح أمر حد الشراء للمتداولين والمستثمرين بتحديده. قاعدة دائرة الإيرادات الداخلية (إرس) تسمح بسحب الأموال بدون رسوم من حساب حساب الاستجابة العاجلة. القاعدة تتطلب ذلك. أول بيع الأسهم من قبل شركة خاصة للجمهور. وكثيرا ما تصدر مكاتب الملكية الفكرية من قبل الشركات الأصغر سنا التي تسعى. نسبة الدين هي نسبة الدين المستخدمة لقياس الرافعة المالية للشركة أو نسبة الدين المستخدمة لقياس الفرد. المتوسط ​​المتحرك - ما يكسر الانخفاض المتوسط ​​المتحرك - ما كمثال سما، يعتبر الأمن مع أسعار الإغلاق التالية أكثر من 15 يوما: الأسبوع 1 (5 أيام) 20، 22، 24، 25، 23 الأسبوع 2 (5 أيام) 26، 28، 26، 29، 27 الأسبوع 3 (5 أيام) 28، 30، 27، 29، متوسط ​​أسعار الإغلاق للأيام العشرة الأولى كنقطة البيانات الأولى. نقطة البيانات التالية سوف تسقط أقرب الأسعار، إضافة السعر في يوم 11 واتخاذ المتوسط، وهلم جرا كما هو مبين أدناه. كما لوحظ سابقا، ماس تأخر العمل السعر الحالي لأنها تستند إلى الأسعار الماضية أطول فترة زمنية ل ما، وزيادة الفارق الزمني. وبالتالي فإن درجة الماجستير لمدة 200 يوم سيكون لها درجة أكبر بكثير من التأخر من ما 20 يوما لأنه يحتوي على أسعار لل 200 يوما الماضية. طول ما لاستخدام يعتمد على أهداف التداول، مع ماس أقصر تستخدم للتداول على المدى القصير والطويلة الأجل أكثر ملاءمة للمستثمرين على المدى الطويل. ويتبع المستثمرون والمتداولون على نطاق واسع ما يعادل 200 يوم، حيث يعتبر الفواصل فوق وتحت هذا المتوسط ​​المتحرك إشارات تجارية مهمة. كما تقوم ماس بإرسال إشارات تجارية مهمة من تلقاء نفسها، أو عند تجاوز متوسطين. ارتفاع ما يشير إلى أن الأمن في اتجاه صاعد. في حين أن انخفاض ما يشير إلى أنه في اتجاه هبوطي. وبالمثل، يتم تأكيد الزخم التصاعدي مع كروس صعودي. والذي يحدث عندما يعبر ما على المدى القصير ما فوق ما على المدى الطويل. ويؤكد الزخم الهبوطي بكسر هبوطي، والذي يحدث عندما يعبر المتوسط ​​المتحرك قصير المدى دون متوسط ​​متوسط ​​المدى المتوسط ​​لمتوسط ​​البيانات الزمنية (ملاحظات متباعدة بالتساوي في الوقت) من عدة فترات متتالية. ويدعى الانتقال لأنه تتم إعادة تكراره باستمرار مع توفر بيانات جديدة، فإنه يتقدم بإسقاط القيمة الأولى وإضافة القيمة الأحدث. على سبيل المثال، يمكن حساب المتوسط ​​المتحرك للمبيعات لمدة ستة أشهر عن طريق أخذ متوسط ​​المبيعات من يناير إلى يونيو، ثم متوسط ​​المبيعات من فبراير إلى يوليو، ثم من مارس إلى أغسطس، وهلم جرا. المتوسطات المتحركة (1) تقلل من تأثير الاختلافات المؤقتة في البيانات، (2) تحسين ملاءمة البيانات إلى خط (عملية تسمى التجانس) لإظهار اتجاه دتس بشكل أكثر وضوحا، و (3) تسليط الضوء على أي قيمة أعلى أو أقل من الاتجاه. إذا كنت تحسب شيئا مع تباين عالية جدا أفضل قد تكون قادرة على القيام به هو معرفة المتوسط ​​المتحرك. أردت أن أعرف ما هو المتوسط ​​المتحرك للبيانات، لذلك كان لدي فهم أفضل لكيفية القيام به. عندما تحاول معرفة بعض الأرقام التي تغير غالبا ما يكون أفضل ما يمكنك القيام به هو حساب المتوسط ​​المتحرك. تحليل سلسلة بولينجر باندستيم وتطبيقاتها: مع أمثلة R R سلسلة زمنية سريعة حل سريع تستخدم الصفحة جافا سكريبت لتسليط الضوء على بناء الجملة. ليس من الضروري تشغيله، ولكن سوف يكون من الصعب قراءة التعليمات البرمجية. هذا هو مجرد نزهة قصيرة في الوقت المحدد سيريس حارة. نصيحتي هي لفتح R واللعب جنبا إلى جنب مع البرنامج التعليمي. نأمل، قمت بتثبيت R وجدت رمز على سطح المكتب الخاص بك الذي يبدو وكأنه R. حسنا، هو R. إذا كنت تستخدم لينكس، ثم التوقف عن النظر لأنه ليس هناك. مجرد فتح محطة وأدخل R (أو تثبيت R ستوديو.) إذا كنت تريد المزيد على الرسومات سلسلة الوقت، وخاصة باستخدام ggplot2. راجع الرسومات سريعة الإصلاح. ويهدف الإصلاح السريع لفضح لك الأساسية R قدرات سلسلة الوقت ويتم تصنيف متعة للأشخاص الذين تتراوح أعمارهم بين 8 إلى 80. وهذا ليس المقصود أن يكون درسا في تحليل سلسلة زمنية، ولكن إذا كنت تريد واحد، قد حاول هذا قصيرة سهلة بالطبع: لوز خطوات الطفل. أول جلسة R. الحصول على مريحة، ثم تبدأ لها ومحاولة بعض إضافة بسيطة: حسنا، الآن أنت خبير استخدام R. كانوا يحصلون على أستسا الآن: الآن بعد أن قمت بتحميلها، يمكننا أن نبدأ. دعونا نذهب أولا، ولعب جيدا مع مجموعة بيانات جونسون أمبير جونسون. وشملت في أستسا كما جي. أن دينوميت حرف من الأوقات الجيدة. أولا، ننظر في الأمر. وترى أن جي هو مجموعة من 84 أرقام تسمى كائن سلسلة زمنية. سيريموف الكائنات الخاصة بك: إذا كنت ماتلاب (أو ما شابه) المستخدم، قد تعتقد جي هو 84 مرة 1 ناقلات، ولكن لا. لديها النظام وطول، ولكن لا أبعاد (أي صفوف، لا أعمدة). R يدعو هذه الأنواع من ناقلات الكائنات لذلك عليك أن تكون حذرا. في R، المصفوفات لها أبعاد ولكن ناقلات لا - أنها مجرد نوع من تعلق حول في الفضاء الإلكتروني. الآن، دعونا جعل كائن سلسلة الوقت الشهري الذي يبدأ في يونيو من عام 2293. ندخل دوامة. لاحظ أن بيانات جونسون و جونسون هي أرباح ربع سنوية، وبالتالي فإن لديها تردد 4. سلسلة زمنية زردوز هي البيانات الشهرية، وبالتالي فقد تردد 12. يمكنك أيضا الحصول على بعض الأشياء المفيدة مع كائن تيسي، على سبيل المثال: الآن محاولة مؤامرة من بيانات جونسون جونسون: الرسم البياني هو أكثر نزوة قليلا من رمز سيعطي. لمزيد من التفاصيل، راجع صفحة "إصلاح الرسومات السريعة". هذا ينطبق على بقية المؤامرات سترى هنا. جرب هذه ومعرفة ما يحدث: وأثناء وجودك هنا، تحقق من plot. ts و ts. plot. لاحظ أنه إذا كانت البيانات الخاصة بك كائن سلسلة زمنية، سوف مؤامرة () تفعل خدعة (لمؤامرة زمنية بسيطة، وهذا هو). وإلا، سوف plot. ts () إكراه الرسم في مؤامرة زمنية. ماذا عن الترشيحطرق سلسلة جونسون أمب جونسون باستخدام متوسط ​​متحرك من جانبين يتيح محاولة هذا: فج (t) 8539 جي (t-2) frac14 جي (t) 1 frac14 جي (t) frac14 جي (t1) 8539 جي t2) وأيضا إضافة لويس (لويس - أنت تعرف الروتين) تناسب للمتعة. يتيح الفرق تسجيل البيانات وندعوه دلج. ثم لعب بشكل جيد مع دلجي. الآن رسم بياني ومؤامرة Q-Q، واحدة على رأس الأخرى (ولكن بطريقة لطيفة): يتيح التحقق من هيكل الارتباط دلجي باستخدام تقنيات مختلفة. أولا، ننظر جيدا في شبكة من سكاتيربلوتس من دلج (t) مقابل القيم المتخلفة. خطوط هي لويس تناسب والعينة أسف الأزرق في المربع. الآن يتيح إلقاء نظرة على أسف و باسف من دلجي. لاحظ أن محور لاغ هو من حيث التردد. لذلك 1،2،3،4،5 تتوافق مع التأخر 4،8،12،16،20 لأن التردد 4 هنا. إذا كنت لا تحب هذا النوع من العلامات، يمكنك استبدال دلج في أي من أعلاه من قبل تيسي (دلجي، freq1) على سبيل المثال. أسف (تيسي (دلج، freq1)، 20) الانتقال، يتيح محاولة تحلل هيكلي من سجل (جي) خطأ موسم الاتجاه باستخدام لويس. إذا كنت ترغب في فحص البقايا، على سبيل المثال، ثيري في dogtime. series، 3. العمود الثالث من السلسلة الناتجة (المكونات الموسمية والاتجاه في العمودين 1 و 2). تحقق من أسف من المخلفات، أسف (dogtime. series، 3) بقايا أرنت أبيض - لا حتى قريبة. يمكنك أن تفعل قليلا (القليل جدا) أفضل باستخدام نافذة الموسمية المحلية، بدلا من النافذة العالمية المستخدمة من قبل تحديد لكل. اكتب ستل للحصول على التفاصيل. ثيريس أيضا شيء يسمى ستروكتس التي من شأنها أن تناسب النماذج الهيكلية البارامترية. نحن لا نستخدم هذه الوظائف في النص عندما نقدم النمذجة الهيكلية في الفصل 6 لأننا نفضل استخدام برامجنا الخاصة. لوز هذا هو الوقت المناسب لشرح. في ما سبق، الكلب هو كائن يحتوي على مجموعة من الأشياء (المصطلح التقني). إذا كنت اكتب الكلب. سترى المكونات، وإذا قمت بكتابة ملخص (الكلب) عليك الحصول على ملخص قليلا من النتائج. واحد من مكونات الكلب هو time. series. الذي يحتوي على سلسلة الناتجة (الموسمية، الاتجاه، والباقي). لرؤية هذا المكون من كلب الكائن. يمكنك كتابة dogtime. series (وسترى 3 سلسلة، وآخر منها يحتوي على المخلفات). وهذه هي قصة. سترى المزيد من الأمثلة ونحن نتحرك على طول. والآن جيدا مشكلة من الفصل 2. كانت لتناسب سجل الانحدار (جي) بيتايمي ألفا 1 Q1 ألفا 2 Q2 ألفا 3 Q3 ألفا 4 Q4 إبسيلون حيث تشى هو مؤشر للربع الأول 1،2،3،4 . ثم فحص جيدا البقايا. يمكنك عرض مصفوفة نموذج (مع المتغيرات وهمية) بهذه الطريقة: الآن تحقق من ما حدث. ننظر إلى مؤامرة من الملاحظات والقيم المجهزة لها: مما يدل على أن مؤامرة من البيانات مع تناسب فرضه لا يستحق الفضاء السيبراني يستغرق. ولكن مؤامرة من المخلفات و أسف من المخلفات يستحق وزنه في جول: هل تلك البقايا تبدو بيضاء تجاهل الارتباط 0-تأخر، ودائما 1. تلميح: الجواب هو لا. وبالتالي فإن الانحدار أعلاه هو نوغاتوري. حتى ماذا يكون العلاج عذرا، عليك أن تأخذ الطبقة لأن هذا ليس درسا في السلاسل الزمنية. حذرت لك في الأعلى. عليك أن تكون حذرا عندما تراجعت سلسلة زمنية واحدة على مكونات متخلفة من آخر باستخدام لم (). هناك حزمة تسمى دينلم التي تجعل من السهل لتناسب الانحدارات المتخلفة، و إل مناقشة هذا الحق بعد هذا المثال. إذا كنت تستخدم لم (). ثم ما عليك القيام به هو ربط سلسلة معا باستخدام ts. intersect. إذا كنت لا تعادل سلسلة معا، فإنها لن تكون محاذاة بشكل صحيح. هيريس مثال على تراجع وفيات القلب والأوعية الدموية أسبوعيا (سمورت) على تلوث الجسيمات (جزء) في القيمة الحالية وأربعة أسابيع متأخرة (حوالي شهر). للحصول على تفاصيل حول مجموعة البيانات، راجع الفصل 2. تأكد من تحميل أستسا. ملاحظة: لم تكن هناك حاجة لإعادة تسمية تأخر (جزء، -4) إلى part4. مجرد مثال على ما يمكنك القيام به. بديل عن ما سبق هو دينلم الحزمة التي يجب أن تكون مثبتة، بطبيعة الحال (كما فعلنا ل أستسا هناك في البداية). بعد تثبيت الحزمة، يمكنك أن تفعل المثال السابق على النحو التالي: حسنا، وقتها لمحاكاة. العمود الفقري لمحاكاة أريما هو arima. sim (). وإليك بعض الأمثلة لا يظهر الإخراج هنا حتى أنت بنفسك. باستخدام أستسا من السهل لتناسب نموذج أريما: قد تكون أتساءل عن الفرق بين إيك و إيك أعلاه. لذلك عليك أن تقرأ النص أو فقط لا تقلق بشأن ذلك لأنه لا يستحق تخريب يومك التفكير في الأمر. ونعم، تلك البقايا تبدو بيضاء. إذا كنت تريد أن تفعل التنبؤ أريما، يتم تضمين sarima. for في أستسا. والآن لبعض الانحدار مع أخطاء أوتوكوريلاتد. وكان من المقرر أن يتناسب مع النموذج M t ألفا بيتات غاماب t t t حيث M t و P t هي نسبة الوفيات (كمورت) والجسيمات (الجزء)، و e t هو خطأ أوتوكورلاتد. أولا، القيام تناسب عملية شريان الحياة للسودان والتحقق من المخلفات: تناسب الآن نموذج التحليل المتبقي (لا يظهر) تبدو مثالية. هيريس نموذج أرماكس، M t بيتا 0 في 1 M t-1 في 2 M t-2 بيتا 1 t بيتا 2 T t-1 بيتا 3 P t بيتا 4 P t-4 e t. حيث قد يكون t t أوتوكورلاتد. أولا نحاول أرماكس (p2، q0)، ثم ننظر في بقايا وتحقيق ثيريس أي ارتباط اليسار، لذلك تم القيام به. وأخيرا، تحليل طيفي كيكي: هذا كل شيء في الوقت الراهن. إذا كنت تريد المزيد من الرسومات في الوقت المحدد، راجع صفحة الرسومات سريعة الإصلاح.